Контакты
Главный девиз нашей строительной компании!
Строительство дома - важнейшее событие в жизни любого человека. Когда мы строим дом, мы вкладываем не только время и деньги, но и частичку души. Поэтому, жилье всегда будет отражением своего владельца. Дом - это место где мы нужны и желанны, дом - наша крепость и убежище, дом - символ достатка и благополучия.

Наукова Мережа >> Коливання і хвилі

  1. Коливання і хвилі. Лекції. Капілярні хвилі.
  2. Хвилі цунамі.
  3. Внутрішні гравітаційні і інші хвилі.

Коливання і хвилі. Лекції.

Капілярні хвилі.

При аналізі залежності швидкості від хвильового числа, зображеної на рис. 6.4, виникає питання: до якої величини падає швидкість c при збільшенні хвильового числа При аналізі залежності швидкості від хвильового числа, зображеної на рис (Або зменшенні довжини хвилі). Досвід показує, що зі зменшенням довжини хвилі швидкість досягає мінімуму, а потім починає зростати. Це пов'язано з тим, що при малому радіусі кривизни поверхні починають відігравати помітну роль сили поверхневого натягу. Під їх дією поверхню води прагне зменшити свою площу. Ситуація нагадує розглянуту раніше, у випадку з натягнутим гумовим шнуром. Такі хвилі називаються капілярними .

Якщо при збільшенні натягу шнура швидкість розповсюдження по ньому хвиль зростала, то при посиленні ролі поверхневого натягу (зменшенні Якщо при збільшенні натягу шнура швидкість розповсюдження по ньому хвиль зростала, то при посиленні ролі поверхневого натягу (зменшенні   ) Швидкість капілярних хвиль повинна також збільшуватися ) Швидкість капілярних хвиль повинна також збільшуватися. Відомо, що тиск під викривленою циліндричною поверхнею де - коефіцієнт поверхневого натягу. Якщо наближено вважати, що то за аналогією з формулою для швидкості звуку в газі (при ) Можна оцінити фазову швидкість таких хвиль:


Розрахунок показує, що формула (6.29) для капілярних хвиль глибокої води виявляється точною. Облік кінцівки глибини водойми дає для цих хвиль результат, аналогічний отриманому вище для гравітаційних хвиль: у формулі (6.29) під коренем додатково з'являється множник Розрахунок показує, що формула (6

Капілярні хвилі також відчувають дисперсію, однак, на відміну від гравітаційних, їх фазова швидкість зростає зі збільшенням хвильового числа Капілярні хвилі також відчувають дисперсію, однак, на відміну від гравітаційних, їх фазова швидкість зростає зі збільшенням хвильового числа   тобто  зі зменшенням   Корисно записати дисперсійне співвідношення (6 тобто зі зменшенням Корисно записати дисперсійне співвідношення (6.29) у вигляді:


Як випливає з цього співвідношення, групова швидкість Як випливає з цього співвідношення,   групова швидкість   капілярних хвиль глибокої води більше їх   фазовоїшвидкості   в півтора рази:   тоді як для гравітаційних хвиль (див капілярних хвиль глибокої води більше їх фазовоїшвидкості в півтора рази: тоді як для гравітаційних хвиль (див. (6.21)) тобто групова швидкість вдвічі менше фазової. Різниця групової та фазової швидкостей капілярних хвиль добре помітно на поверхні води при поривах вітру: видно, що дрібні брижі всередині групи хвиль рухається повільніше, ніж весь хвильової пакет.

Якби ми з самого початку при розгляді поверхневих хвиль врахували як дію сили тяжіння, так і поверхневий натяг, ми б отримали для хвиль глибокої води одне дисперсійне співвідношення, з якого формули (6.21) і (6.30) вийшли б граничними переходами в області малих і великих Якби ми з самого початку при розгляді поверхневих хвиль врахували як дію сили тяжіння, так і поверхневий натяг, ми б отримали для хвиль глибокої води одне дисперсійне співвідношення, з якого формули (6 .

Для хвильових чисел Для хвильових чисел   ми можемо об'єднати (6 ми можемо об'єднати (6.21) і (6.30) наступним чином:


Звідси швидкість гравітаційно-капілярних хвиль глибокої води виходить рівної


Для хвильових чисел Для хвильових чисел   (Хвилі дрібної води) відповідно до (6 (Хвилі дрібної води) відповідно до (6.22) швидкість прагне до значення а для довільних значень відповідно до (6.20) можна записати вираз для швидкості хвиль наступним чином:


Залежність (6.33) швидкості c від хвильового числа Залежність (6 показана на рис. 6.7. Видно, що швидкість досягає мінімальної величини. Відповідно до (6.32) це відбувається при звідки отже,


для води для води

Таким чином, на поверхні води не можуть існувати хвилі, що поширюються зі швидкістю менше 23 см / с!

Капілярні хвилі часто використовуються для визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідин.

Хвилі цунамі.

Крім хвиль, що генеруються вітром, існують дуже довгі хвилі, що виникають під час підводних землетрусів, або моретрясения. Найбільш часто такі землетруси відбуваються на дні Тихого океану, уздовж довгих ланцюгів Курильських і Японських островів. Величезні хвилі, що виникають при потужному поштовху, мають висоту Крім хвиль, що генеруються вітром, існують дуже довгі хвилі, що виникають під час підводних землетрусів, або моретрясения і Досягаючи берега, вони змивають не тільки міста і села, а й рослинність разом з грунтом. Великі лиха вони завдають населенню Японії, яке дало їм назву "цунамі" (по-японськи - "велика хвиля в гавані").

Цікаві відомості про величини деформацій дна океану під час землетрусів. У 1922 році японські гідрографи зробили заміри глибин в затоці Сагами, недалеко від Токіо, а через рік - 1 сентября 1923 року - там стався катастрофічний землетрус. Повторний промер глибин після землетрусу показав, що зміни рельєфу дна відбулися на площі близько 150 км2, при цьому одні частини дна піднялися місцями на 230 м, а інші опустилися до 400 м. Піднялася частина дна виштовхнула величезний обсяг води, який за оцінками склав величину Цікаві відомості про величини деформацій дна океану під час землетрусів В результаті такого поштовху утворився величезний водяний пагорб (відокремлена хвиля), який при поширенні викликав підйом рівня води біля берегів Японії в різних місцях від 3,3 до 10 м.

Внутрішні гравітаційні і інші хвилі.

Поряд з поверхневими гравітаційними і капілярними хвилями в океані існує безліч інших видів хвиль, які відіграють важливу роль в динаміці океану. Океан, на відміну від ідеальної рідини, стратифікована - тобто його води не є однорідними, а змінюються по щільності з глибиною. Цей розподіл обумовлено потоками енергії (тепла) і речовини. У спрощеному вигляді океан можна уявити що складається з двох шарів води: зверху лежить легша (тепла або менш солона), знизу - більш щільна (більш солона або холодна). Подібно до того як поверхневі хвилі існують на кордоні вода-повітря, на межі поділу вод різної щільності будуть існувати внутрішні гравітаційні хвилі . Амплітуда хвиль цього типу в океані може досягати сотні метрів, довжина хвилі - багатьох кілометрів, але коливання водної поверхні при цьому незначні. Внутрішні хвилі виявляються на поверхні океану, впливаючи на характеристики поверхневих хвиль, перерозподіляючи поверхнево-активні речовини. За цим проявам вони і можуть бути виявлені на поверхні океану. Так як поверхневі гравітаційно-капілярні хвилі і поверхнево-активні речовини сильно впливають на коефіцієнт відбиття електромагнітних, в тому числі світлових хвиль, внутрішні хвилі добре виявляються дистанційними методами, наприклад, їх видно з космосу. Внутрішні хвилі в порівнянні зі звичайними поверхневими гравітаційними хвилями мають ряд дивовижних властивостей. Наприклад, групова швидкість внутрішніх хвиль перпендикулярна фазової, кут відображення внутрішніх хвиль від укоси не дорівнює куту падіння.

При розгляді великомасштабних явищ в Світовому океані необхідно враховувати ефекти обертання Землі, зміна глибини і наявність бічних кордонів. Сила Коріоліса є причиною виникнення інерційних, або гироскопических хвиль . Зміни потенційної завихренности внаслідок зміни географічної широти і глибини океану зумовлюють виникнення планетарних хвиль Россби . Бічні межі і зміна глибини на шельфі приводять до існування декількох типів берегових захоплених хвиль - шельфових, крайових, Кельвіна, топографічних хвиль Россби.

Великомасштабні хвилі типу хвиль Россби, Кельвіна і ін. Істотно впливають на термогідродинаміки океану, взаємодія атмосфери і океану, клімат і погоду. Властивості багатьох з цих хвиль істотно відрізняються від властивостей поверхневих гравітаційних хвиль. Наприклад, хвилі Кельвіна локалізовані в вузькій шельфовій зоні, поширюються в північній півкулі вздовж берега проти годинникової стрілки. Екваторіальні хвилі Россби, маючи просторові масштаби в сотні кілометрів, локалізуються уздовж екватора і проявляються не в зміні рівня, а перш за все у формі вихрових течій.

назад | вперед


Подивитися коментарі

[2]


Copyright ©
Карта сайта
Все права защищены